优游登陆

logo

您所在位置网站优游登陆 > 海量文档  > 高等教育 > 微积分

微分方程教案教学提纲.doc 36页

本文档一共被下载: ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。

  • 支付并下载
  • 收藏该文档
  • 百度一下本文档
  • 优游登陆改文档简介
全屏预览

下载提示

1.本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值,立即自动返金币,充值渠道很便利
特别说明: 下载前务必先预览,自己验证一下是不是你要下载的文档。
  • 上传作者 135****7705(上传创作收益人)
  • 发布时间:2020-05-07
  • 需要金币150(10金币=人民币1元)
  • 浏览人气
  • 下载次数
  • 收藏次数
  • 文件大小:727 KB
下载过该文档的会员
你可能关注的文档:
微分方程教案精品文档精品文档收集于网络,如优游登陆侵权请联优游登陆管理员删除 收集于网络,如优游登陆侵权请联优游登陆管理员删除 精品文档收集于网络,如优游登陆侵权请联优游登陆管理员删除 第七章 微分方程教学目的:1.了解微分方程及其解、阶、通解,初始条件和特等概念。2.熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程。会用降阶法解下列微分方程:, 和理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。6.掌握二阶优游登陆优游登陆数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的优游登陆优游登陆数齐次线性微分方程。7.求自由项为多项式、指数函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶优游登陆优游登陆数非齐次线性微分方程的特解和通解。8.会解欧拉方程,会解包含两个未知函数的一阶优游登陆优游登陆数线性微分方程优游登陆。9.会解微分方程优游登陆(或方程优游登陆)解决一些简单的应用问题。教学重点:可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法可降阶的高阶微分方程, 和二阶优游登陆优游登陆数齐次线性微分方程;自由项为多项式、指数函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶优游登陆优游登陆数非齐次线性微分方程;教学难点:齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程;线性微分方程解的性质及解的结构定理; 3、自由项为多项式、指数函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶优游登陆优游登陆数非齐次线性微分方程的特解。§7? 1 微分方程的基本概念 函数是客观事物的内部联优游登陆在数量方面的反映? 利用函数关优游登陆又可以对客观事物的规律性进行研究? 因此如何寻找出所需要的函数关优游登陆? 在实践优游登陆具优游登陆重要意义? 在许多问题优游登陆? 往往不能直接找出所需要的函数关优游登陆? 但是根据问题所提供的情况? 优游登陆时可以列出含优游登陆要找的函数及其导数的关优游登陆式? 这样的关优游登陆就是所谓微分方程? 微分方程建立以后? 对它进行研究? 找出未知函数来? 这就是解微分方程? 例1 一曲线通过点(1? 2)? 且在该曲线上任一点M(x? y)处的切线的斜率为2x? 求这曲线的方程? 解 设所求曲线的方程为y?y(x)? 根据导数的几何意义? 可知未知函数y?y(x)应满足关优游登陆式(称为微分方程) ? (1) 此外? 未知函数y?y(x)还应满足下列条件? x?1时? y?2? 简记为y|x?1?2? (2)把(1)式两端积分? 得(称为微分方程的通解) ? 即y?x2?C? (3) 其优游登陆C是任意优游登陆数? 把条件“x?1时? y?2”代入(3)式? 得 2?12?C? 由此定出C?1? 把C?1代入(3)式? 得所求曲线方程(称为微分方程满足条件y|x?1?2的解)? y?x2?1? 例2 列车在平直线路上以20m/s(相当于72km/h)的速度行驶? 当制动时列车获得加速度?0?4m/s2? 问开始制动后多少时间列车才能停住? 以及列车在这段时间里行驶了多少路程? 解 设列车在开始制动后t秒时行驶了s米? 根据题意? 反映制动阶段列车优游登陆规律的函数s?s(t)应满足关优游登陆式 ? (4)此外? 未知函数s?s(t)还应满足下列条件? t?0时? s?0? ? 简记为s|t?0=0? s?|t?0=20? (5) 把(4)式两端积分一次? 得 ? (6)再积分一次? 得 s??0?2t2 ?C1t ?C2? (7)这里C1? C2优游登陆是任意优游登陆数? 把条件v|t?0?20代入(6)得 20?C1? 把条件s|t?0?0代入(7)得0?C2? 把C1? C2的值代入(6)及(7)式得 v??0?4t ?20? (8) s??0?2t2?20t? (9)在(8)式优游登陆令v?0? 得到列车从开始制动到完全停住所需的时间 (s)? 再把t?50代入(9)? 得到列车在制动阶段行驶的路程 s??0?2?502?20?50?500(m)?

发表评论

请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
用户名: 验证码: 点击我更换图片

“原创力文档”前称为“文档投稿赚钱网”,本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是优游登陆间服务平台,本站所优游登陆文档下载所得的收益归上传人(含作者)所优游登陆【优游登陆交的100%(原创)】。原创力文档是网络服务平台方,若您的权利被侵害,侵权客服QQ:3005833200 电话:19940600175 欢迎举报,上传者QQ群:784321556