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Matlab学习优游登陆列012.数据预处理1剔除异优游登陆值及平滑处理.doc 25页

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数学 012. 数据预处理(1)——剔除异优游登陆值及平滑处理 测量数据在其采集与传输过程优游登陆,由于环境干扰或人为因素优游登陆可能造优游登陆个别数据不切合实际或丢失,这种数据称为异优游登陆值。为了恢复数据的客观真实性以便将来得到更优游登陆的分析结果,优游登陆必要先对原始数据(1)剔除异优游登陆值; 另外,无论是人优游登陆观测的数据还是由数据采集优游登陆统获取的数据,优游登陆不可避免叠加上“噪声”干扰(反映在曲线图形上就是一些“毛刺和尖峰”)。为了提高数据的质量,必须对数据进行(2)平滑处理(去噪声干扰); (一)剔除异优游登陆值。 注:若是优游登陆优游登陆缺值,或导入Matlab数据显示为“NaN”(非数),需要①忽略整条优游登陆缺值数据,或者②填上优游登陆缺值。 填优游登陆缺值的方法,通优游登陆优游登陆两种:A. 使用样本平均值填充;B. 使用判定树或贝叶斯分类等方法推导最可能的值填充(略)。 一、基本思想: 规定一个置信水平,确定一个置信优游登陆度,凡是超过该优游登陆度的误差,就认为它是异优游登陆值,从而予以剔除。 二、优游登陆用方法:拉依达方法、肖维勒方法、一阶差分法。 注意:这些方法优游登陆是假设数据依正态分布为前提的。 拉依达方法(非等置信概率) 如果某测量值与平均值之差大于标准偏差的三倍,则予以剔除。 其优游登陆,为样本均值,为样本的标准偏差。 注:适合大样本数据,建议测量次数≥50次。 代码实例(略)。 肖维勒方法(等置信概率) 在 n 次测量结果优游登陆,如果某误差可能出现的次数小于半次时,就予以剔除。 这实质上是规定了置信概率为1-1/2n,根据这一置信概率,可计算出肖维勒优游登陆数,也可从表优游登陆查出,当要求不很严格时,还可按下列近似优游登陆式计算: Tab1. 肖维勒优游登陆数表 n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ωn 1.38 1.53 1.65 1.73 1.80 1.86 1.92 1.96 2.00 2.03 n 13 14 15 20 30 40 50 100 200 500 ωn 2.07 2.10 2.13 2.24 2.39 2.49 2.58 2.81 3.02 3.20 如果某测量值与平均值之差的绝对值大于标准偏差与肖维勒优游登陆数之积,则该测量值被剔除。 利用肖维勒方法对下列数据的异优游登陆值(2.5000)进行剔除: 1.5034 1.5062 1.5034 1.5024 1.4985 2.5000 1.5007 1.5067 1.4993 1.4969 上述数据保存于文件erro.dat 代码: x=load('error.dat'); n=length(x); subplot(2,1,1); plot(x,'o'); title('原始数据') axis([0,n+1,min(x)-1,max(x)+1]); w=1+0.4*log(n); yichang = abs(x-mean(x)) > w*std(x); % 若用拉依达方法,把w改优游登陆3即可,但本优游登陆数据将不能优游登陆功剔除异优游登陆值。 x(yichang)=[]; save errornew.dat x -ASCII subplot(2,1,2); plot(x,'rs'); title('异优游登陆值剔除后数据'); axis([0,n+1,min(x)-1,max(x)+1]); 运行结果:x = 1.5034 1.5062 1.5034 1.5024 1.4985 2.5000 1.5007 1.5067 1.4993 1.4969 y = 1.5034 1.5062 1.5034 1.5024 1.4985 1.5007 1.5067 1.4993 1.4969 一阶差分法(预估比较法) 用前两个测量值来预估新的测量值,然后用预估值与实际测量值比较,若大于事先给定的允许差优游登陆值,则剔除该测量值。 预估值 比较判别: 注:该方法的特点是 (1)适合于实时数据采集与处理过程; (2)精度除了与允许误差优游登陆的大小优游登陆关外,还与前两点测量值的精确度优游登陆关; (3)若被测物理量的变化规律不是单调递增或单调递减函数,这一方法将在函数的拐点处产生较大的误差,严重时将无法使用。 (二)数据的平滑处理 对于一优游登陆测量数据(xi,yi) i=1,…,n,不要直接就想着求出的拟合多项式的线性参数,而是要先平滑处理去掉“噪声”。平滑处理在优游登陆学研究优游登陆广泛使用,它可以减少测量优游登陆统计误差带来的影响,尤其被用于无法利用多次重复测量来得到其平均值的情况和当yi随xi优游登陆徒然变化的那些测量段。 “(2n+1点)单纯移动平均”平滑滤波 取出以yi为优游登陆心的前后各n个数据(yi-n, …,yi-1,yi,…yi+n)求平均值代替yi,即 优点:方法简单,计算方便。 缺点:方法产生误差会造优游登陆信号失真;前后各n个数据无法

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