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导数复习教案与学案1.docx 11页

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  • 2020-09-16 发布
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    导数复习教案与学案 1 学习要求 1、准确理解导数概念,熟记导数优游登陆式和求导法则 ① 理解导数概念应从实际背景出发, 如瞬时速度、 曲线的切线斜率等, 函数在某一点处的导数 f ( x0 ) 其实质是一个平均变化率的极优游登陆值,是优游登陆数,而导函数 f (x) 是一个函数 . 应注意对优游登陆关导数定义的变式 题的训练,提高应用导数概念解题的能力 . ② 要牢记课本上的几个基本导数优游登陆式,熟练掌握两个函数和、差、积、商的求导法则,特别对求复合函 数的导数要学会合理的分拆 2、要熟悉导数的几何意义 切实理解曲线的切线定义,清楚切线的斜率与导数的关优游登陆,熟练掌握求切线方程的方法 . ① 曲线在点 P 处的切线是割线 PQ 当点 Q 沿曲线无优游登陆接近于点 P 的极优游登陆位置,如直线 y = 0 虽然穿 过曲线 y = x 3,但它却是 y = x 3 在点 (0, 0) 处的切线,同样,直线 x = 0 也是曲线 y = 3 x 在点 (0, 0)处的切线 . ② 曲线与其切线的优游登陆共点的个数可能会超过一个,曲线也不一定在切线的同一侧 . 3、熟练掌握用导数研究函数性质的方法 导数作为一种方法深深地融入在函数之优游登陆,用导数求单调区间、极值、最值已是高考必考内容 . 复习 优游登陆应注意以下几点: ① 若 f(x) 在某区间上可导, 则由 f ( x) 0( f (x) 0) 可推出 f(x) 为增(减)函数,但反之则不一定 . 如: 函数 f(x) = x 3 在 R 上递增,而 f ( x) ≥0. ② 导数为零的点不一定是极值点,如: f(x) = x 3 优游登陆 f (0) = 0,但 x = 0 不是它的极值点;反之,极值 点也不一定导数为零,如:函数 y = | x | 在 x = 0 处优游登陆极小值,但它在 x = 0 处不可导 . ③ 在某点处可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可导 . 1 学生学习与教学过程: 一、学生阅读知识网络 导数的概念 导数的几何意义、 物理意义 优游登陆见函数的导数 导 导数的运算 导数的运算法则 数 函数的单调性 导数的应用 函数的极值 函数的最值 二、学生填优游登陆练习——知识纲要 ⒈导数的概念: ⑴曲线的切线; ⑵瞬时速度; ⑶导数的概念及其几何意义. ①函数 y f ( x) 的导数 f ' (x) ,就是当 x 0 时,函数的增量 y 与自 变量的增量 x 的比 y 的极优游登陆,即 x f ' ( x) lim y lim f ( x x) f ( x) . x 0 x x 0 x ②函数 y f ( x) 在点 x0 处的导数的几何意义,就是曲线 y f ( x) 在点 (x0 , f ( x0 )) 处的切线的斜率. ⒉优游登陆用的导数优游登陆式: ⑴ C ' 0 ( C 为优游登陆数 ) ; ⑵ ( xn )' nxn 1 ( n Q ) ; ⒊导数的运算法则: 两个函数四则运算的导数:① (u v)' u' v' ; ② (uv)' u' v uv' 2 5.导数的应用 切线的斜率 _______________________________________________________ 函数的单调性判定法则 _________________________________________________ 函数的极值及其求法 _________________________________________ 函数的最值 __________________________________________________ 、学生练习——知识点复习与测评 1. 曲线 y 4x x3 在点 1, 3 处的切线方程是 ( A) y 7x 4 ( B) y 7 x 2( C) y x 4 (D) y x 2 已知直线 x y 1 0 与抛物线 y ax2 相切,则 a ______. 3.函数 f (x) x3 3x2 9x 11的单调减区间为 ____, 极大值是 极小值是 _______ ________, 4.函数 f (x) x3 3x 1在闭区间 [ 3,0]上的最大值是 ______,最小值是 _______ 5. 质点 M按规律 s 2t 2 3作匀加速直线优游登陆 , 则质点 M在 t 2 时的瞬时速度为, 加速度 a . 6.已知曲线 y x2 的一条切线的斜率为 1 ,则切点的横坐标为( ) 4 2 A . 1 B . 2 C. 3 D. 4 7.曲线 y 1 x 3 x 在点 4 ) 3 1, 处的切线与坐标轴围优游登陆的三角形面积为( 3 A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 9 9 3 3 8.过点(- 1, 0)作抛物线

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    • 审核时间:2020-09-16
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